ANALISIS KESTABILAN MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN INFEKSI CMV (CYTOMEGALOVIRUS) TERHADAP MANUSIA YANG TERINFEKSI HIV DAN IBU HAMIL

CMV (Cytomegalovirus) merupakan virus DNA yang tergolong dalam genus virus herpes. Infeksi CMV (Cytomegalovirus) tersebar luas di seluruh dunia, dan terjadi tanpa tergantung musim. Prevalensi infeksi sangat tinggi, salah satu penyebab prevelensi infeksi CMV yang cukup tinggi adalah transmisi CMV yang cukup mudah. Transmisi CMV dari ibu ke janin dapat terjadi selama masa kehamilan. Sehingga menyebabkan infeksi dalam rahim ibu, karena virus yang beredar dalam sirkulasi ibu menular ke janin. Infeksi CMV juga merupakan suatu penyebab penyakit opurtunistik yang umumnya patogen diantara individu yang terinfeksi HIV dan apabila hal ini terjadi, maka individu yang terinfeksi HIV akan menjadi individu yang AIDS. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan model matematika yang mempresentasekan penyebaran infeksi CMV terhadap orang yang terinfeksi HIV dan ibu hamil. Model ini dibangun berdasarkan interaksi antara individu rentan dan individu terinfeksi yang berpengaruh dalam penyebaran infeksi CMV terhadap individu yang terinfeksi HIV dan ibu hamil. Dari model tersebut diperoleh 4 titik kritis yang menggambarkan keadaan sistem. Titik kritis pertama (T_1) menunjukkan subpopulasi manusia bebas penyakit. Titik kritis kedua (T_2) menunjukkan subpopulasi manusia terinfeksi HIV. Titik kritis ketiga (T_3) menunjukkan subpopulasi manusia terinfeksi CMV. Titik kritis keempat (T_4) menunjukkan subpopulasi manusia terinfeksi CMV dan HIV. Analisis kestabilan terhadap semua titik kritis dengan menggunakan metode linearisasi dan kriteria Routh-Hurwitz menunjukkan bahwa sistem stabil pada semua titik kritis.
Kata Kunci : CMV, HIV, ibu hamil, model matematika, titik kritis, kestabilan