Co-ideal Kuat Prima Lemah Pada Semiring

Sebuah himpunan tak kosong R disebut semiring apabila terdapat operasi biner terurut penjumlahan "+" dan perkalian "?". Pada operasi "+" aksioma assosiatif harus terpenuhi yaitu (a+b)+c=a+(b+c) untuk setiap a,b,c?R, aksioma komutatif yaitu a+b=b+a untuk setiap a,b?R, serta memiliki unsur identitas. Pada operasi "?" aksioma assosiatif harus terpenuhi yaitu (a?b)?c=a?(b?c) untuk setiap a,b,c?R, juga berlaku aksioma distributif kiri yaitu (a+b)?c=(a?c)+(b?c) dan distributif kanan yaitu a?(b+c)=(a?b)+(a?c) untuk setiap a,b,c?R. Suatu himpunan bagian tak kosong I pada semiring R disebut co-ideal jika untuk sebarang a,b?I dan r?R berlaku a?b dan a+r?I. Jika terdapat 1?I, maka I disebut co-ideal kuat. Suatu co-ideal kuat dikatakan prima lemah jika untuk sebarang a,b?R dengan 0?a+b?I, berlaku a?I atau b?I. Pada penelitian ini dikaji mengenai co-ideal kuat tetapi dengan kondisi prima lemah pada semiring R. Hasil penelitian diperoleh, suatu co-ideal I_n={a?Z_0^+ ?|a?n} pada semiring R=(Z_0^+,+,?) yang merupakan co-ideal kuat prima lemah, karakteristik yang berlaku pada co-ideal kuat partisi, dan sifat yang berlaku pada suatu homorfisma semiring.

Kata kunci: semiring, co-ideal kuat prima lemah