Model Dinamika Penyebaran Penyakit Kolera Antar Dua Daerah Menggunakan Model Endemik SIRS

ABSTRAK
Kolera adalah infeksi akut yang disebabkan oleh bakteri Vibrio cholerae yang masuk ke dalam tubuh melalui makanan dan minuman yang dikonsumsi. Setelah terinfeksi, penderita akan mengeluarkan bakteri bersama fesesnya. Penyakit yang menyerang usus ini ditandai dengan muntah-muntah dan buang air besar. Selain itu, penyakit kolera juga ditandai dengan dehidrasi dan ciri khas tinja menyerupai air cucian beras. Adanya interaksi mobilitas memunculkan adanya penyebaran penyakit antar anggota masyarakat dalam lebih dari satu daerah. Dalam mengkonstruksi model matematika penyebaran penyakit Kolera antar daerah dibagi dalam tiga subpopulasi yang dinyatakan oleh tiga variabel yaitu mempresentasikan subpopulasi individu yang sehat tetapi rentan terhadap penyakit yang disebut Susceptible (S), subpopulasi individu yang terinfeksi dan dapat menularkan penyakit disebut Infectious (I), dan subpopulasi individu yang telah sembuh terhadap penyakit disebut Recovered (R). Model tersebut memiliki satu titik kritis yang menggambarkan kondisi endemik. Titik kritis tersebut diuji eksistensinya dan telah dijamin eksistensinya. Selanjutnya titik kritis diuji kestabilannya dengan memeriksa nilai eigen yang diperoleh dari matriks Jacobi pada titik kritis tersebut. Simulasi memperlihatkan bahwa populasi susceptible pada kedua daerah mengalami penurunan dipengaruhi transisi perpindahan individunya menjadi terinfeksi dengan laju penularan dalam daerah masing-masing dan faktor mobilisasi yang mengakibatkan kasus penyebaran penyakit menular akan semakin parah. Hasil tersebut menyatakan bahwa faktor mobilisasi berpengaruh dalam penyebaran penyakit menular. Fenomena tersebut diindikasi dari banyaknya populasi infectious dan recovered di kedua daerah yang semakin meningkat.

Kata Kunci : Kolera, Model Penyebaran SIRS, Analisis Kestabilan, Simulasi.