Penerapan Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) Pada Kasus Indeks Pembangunan Manusia Di Kawasan Timur Indonesia

Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan indikator penting untuk mengukur keberhasilan dalam upaya membangun kualitas hidup manusia. Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) merupakan pendekatan regresi yang dikembangkan dari metode Recursive Partitioning Regression (RPR) dan dikombinasikan dengan metode spline sehingga menghasilkan model yang kontinu pada knot. Pemodelan MARS ditentukan berdasarkan trial and error untuk kombinasi basis function (BF), maksimum interaksi (MI), dan minimum observasi (MO) dengan tujuan mendapatkan nilai dari parameter pemulus yang minimum. Penentuan knot secara otomatis pada MARS menggunakan algoritma forward stepwise dan backward stepwise yang didasarkan pada nilai Generalized Cross Validation (GCV) minimum. Hasil dari penelitian ini, diperoleh nilai kombinasi BF = 52, MI = 3, dan MO = 2 dengan GCV minimum sebesar 0,00049 maka model MARS terbaik sebagai berikut.

Y = –1,045 + 0,446*BF1 – 0,592*BF2 + 0,234*BF3 – 0,352*BF4 + 0,218*BF5 – 0,254*BF6 + 0,338*BF7 – 0,304*BF8 – 3,974*BF9 + 0,097*BF13 – 1,267*BF15 – 41,784*BF16 – 1,845*BF18 – 0,519*BF19 – 0,046*BF21 + 1,275*BF23 – 0,006*BF24 – 0,110*BF25 + 0,021*BF26 + 0,153*BF27 + 14,607*BF28 – 9,276*BF30 – 5,335*BF32 – 0,053*BF34 – 0,219*BF35 – 0,111*BF36 + 0,033*BF37 – 0,238*BF38 + 0,037*BF39 – 0,017*BF41 – 0,039*BF42 – 0,632*BF43 + 0,096*BF45 – 0,147*BF46 + 0,070*BF48 + 0,339*BF49 + 0,017*BF50.

Faktor-faktor yang mempengaruhi IPM berdasarkan tingkat kepentingan dalam model MARS terbaik adalah pengeluaran per kapita (X9), angka harapan hidup (X7), harapan lama sekolah (X8), rata-rata lama sekolah (X6), indeks keparahan kemiskinan (X4), persentase penduduk miskin (X5), persentase pengeluaran per kapita untuk makanan (X12), kepadatan penduduk per km¬¬2 (X1), dan persentase penduduk miskin usia 15 tahun ke atas tidak bekerja (X11).